Známa kauza "Vláčiky" sa udiala v roku 2001, teda počas 1. Dzurindovej vlády, kedy železnice vyhlásili tender na dodávku 35 súprav, vtedy predsedom výberovej komisie bol premiérov brat Miroslav Dzurinda. Podľa portálu politikaopen.sk poslanec Miroslav Beblavý bol členom strany SDKÚ-DS od roku 2009. V roku 2002- 2006 zastával funkciu štátneho tajomníka. To bolo až v 2. Dzurindovej vláde. Podľa dostupných informácii Beblavý nezastával žiadnu funkciu a nebol členom SDKÚ-DS v čase kauzy. 

Pred nástupom do strany zastával Beblavý funkciu štátneho tajomníka na Ministerstve práce, sociálnych vecí a rodiny SR v rokoch 2002-2006, predtým pôsobil ako riaditeľ Inštitútu pre dobre spravovanú spoločnosť a vedúci projektov v Inštitúte pre ekonomické a sociálne reformy.