V prípade prijímania zákonov Ústava SR oprávňuje prezidenta alebo prezidentku vrátiť návrhy zákonov s pripomienkami (čl. 87, ods.  2).  Ak po prerokovaní parlament zákon opäť schváli, musí byť vyhlásený  (čl. 87, ods.  2). Prezident alebo prezidentka má právo prerokovaný a opätovne schválený zákon nepodpísať (čl. 87, ods. 3). Zákon v takom prípade bude vyhlásený bez jeho alebo jej podpisu. V minulosti sa tak stalo napríklad v prípade reformy stavebného zákona, ktorý nepodpísala Zuzana Čaputová, alebo v prípade novelizácie Zákona o policajnom zbore, ktorý v roku 2018 nepodpísal jej predchodca Andrej Kiska. 

Pokiaľ ide o vymenovávaciu právomoc, Ústava Slovenskej republiky  (čl. 102, body f, g) stanovuje, že prezident ,,vymenúva a odvoláva''  predsedu a členov vlády Slovenskej republiky, vedúcich ústredných orgánov a vyšších štátnych funkcionárov, profesorov a rektorov vysokých škôl, a vymenúva a povyšuje generálov. V Ústave nie je zakotvená možnosť prezidenta alebo prezidentky navrhnutých kandidátov odmietnuť, ale v praxi sa tak stalo viackrát. Výrok preto hodnotíme ako pravdivý.

V roku 1993 prezident Michal Kováč nevymenoval Ivana Lexu za šéfa Slovenskej informačnej služby, ktorého navrhla vláda Vladimíra Mečiara. Podľa prezidenta Lexa nespĺňal predpoklady na vykonávanie šéfa SIS a nemá jeho dôveru. Lexa sa nakoniec do tejto funkcie dostal až po zmene zákona. O rok neskôr ho Kováč odmietol vymenovať za ministra privatizácie, odôvodnil to tým, že mu nedôveruje. 

V roku 2011 odmietol prezident Ivan Gašparovič vymenovať Jozefa Čentéša za generálneho prokurátora napriek tomu, že ho schválili poslanci parlamentu 79 hlasmi. Jozef Čentéš v tejto súvislosti podal ústavnú sťažnosť. Ústavný súd v októbri 2013 rozhodol, že Gašparovič porušil Čentéšove základné práva, vrátane práva prístupu k voleným a verejným funkciám a práva na vstup do verejnej služby štátu. Ústavný súd v rozhodnutí vysvetlil, že dôvody na nevymenovanie generálneho prokurátora nesmú byť svojvoľné a musia sa vzťahovať na osobu kandidáta. Čentéšovi bol priznaný nárok na finančné odškodnenie vo výške 60-tisíc eur. 

Keď v roku 2018 Peter Pellegrini nahradil Roberta Fica na pozícii premiéra, predložil prezidentovi Kiskovi zoznam nových členov vlády. Kiska odmietol vládu vymenovať, pretože nesúhlasil s nomináciou Jozefa Ráža mladšieho na post ministra vnútra. Dôvodom boli Rážove blízke vzťahy s Robertom Kaliňákom. Pellegrini následne navrhol Tomáša Druckera, Kiska vládu po tejto zmene vymenoval. Peter Pellegrini bol poverený zostavením novej vlády po tom, čo Robert Fico podal demisiu v dôsledku verejného tlaku po vražde novinára Jána Kuciaka a jeho snúbenice Martiny Kušnírovej. Ústava Slovenskej republiky stanovuje, že ak demisiu podá predseda vlády, musí ju podať celá vláda (čl. 116, ods. 5). 

Po parlamentných voľbách v roku 2023 Zuzana Čaputová odmietla vymenovať vládu Smeru, SNS a Hlasu kvôli nominácii Rudolfa Huliaka (SNS) na ministra životného prostredia. Odôvodnila to tým, že človek, ktorý popiera existenciu klimatickej krízy, nemôže zastupovať ministerstvo zodpovedné za ochranu prírody. Vládu vymenovala po tom, čo SNS zmenila nomináciu, namiesto Huliaka navrhli Tomáša Tarabu.