Na tlačovke strany Smer, ktorá sa uskutočnila 6. októbra 2010 tiež odznelo, že strana je pripravená podporiť zrušenie priestupkovej imunity pod podmienkou, že sa tento zákon bude vzťahovať aj na ostatných ústavných činiteľov. Členovia vlády, premiér, prezident, predseda parlamentu, šéfovia Ústavného súdu, Najvyššieho súdu, generálnej prokuratúry, NKÚ, NBÚ by tak v budúcnosti nemohli používať majáky a presúvať sa po komunikáciách rýchlejšie ako bežní ľudia. Majáky by po novom zostali iba polícii, hasičom a zdravotníkom.

S týmito požiadavkami Smeru nesúhlasil predseda strany Most-Híd B. Bugár. Uviedol tak 10. októbra 2010 v relácii televízie TA3 V politike. Predsedovi strany Most-Híd sa zrušenie práva prednostnej jazdy nepozdáva. V praxi by podľa jeho slov mohlo dôjsť k problémom. Podľa neho nie je normálne, ak by sa ústavný činiteľ nemohol dostať na dohodnuté stretnutie, pretože sa na ceste stali nepredvídateľné udalosti. "Pri priestupkovej imunite 90 hlasov nepotrebujeme a tak nás nikto v šachu nemôže držať," skonštatoval svoj pohľad na situáciu Bugár.