Relevantný je tiež článok 111, podľa ktorého "Na návrh predsedu vlády prezident Slovenskej republiky vymenuje a odvolá ďalších členov vlády a poverí ich riadením ministerstiev. Za podpredsedu vlády a ministra môže vymenovať občana, ktorý je voliteľný za poslanca Národnej rady Slovenskej republiky."

V súvislosti s vymenovaním člena vlády vznikol konflikt medzi prezidentom (M. Kováč) a premiérom (V. Mečiar) už v roku 1993. Kováč vtedy odmietol vymenovať I. Lexu za ministra, hoci Mečiar na tomto mene trval. Vtedajší prezident preto požiadal Ústavný súd o výklad relevantných ustanovení Ústavy SR.

Výsledkom bolo uznesenie (.pdf) I. ÚS 39/93, ktoré potvrdilo prezidentovo právo kandidáta na člena vlády nevymenovať. Podľa výkladu Ústavného súdu, "Vo vzťahu k predsedovi vlády Slovenskej republiky Ústava Slovenskej republiky upravuje prezidentovu právomoc vymenovať a odvolať predsedu vlády (čl. 110 ods. 1). Okrem toho mu priznáva dominantné postavenie voči predsedovi vlády po prijatí demisie podanej členom vlády, alebo po odvolaní člena vlády, pretož?e prezident určí, ktorý z členov vlády bude dočasne spravovať veci člena vlády, ktorého demisiu prijal (čl. 116 ods. 7). Pre tento prejav vôle prezidenta Slovenskej republiky Ústava Slovenskej republiky nevy?žaduje ani návrh, ani súhlas predsedu vlády. Naopak, predsedovi vlády Slovenskej republiky Ústava Slovenskej republiky nepriznáva právomoci vo vzťahu k prezidentovi. Táto okolnosť znemož?ňuje prijatie takej interpretácie Ústavy Slovenskej republiky, ktoré by priznalo prezidentovi Slovenskej republiky v?šeobecnú povinnosť prijať podnety a návrhy predsedu vlády bez mož?nosti ich odmietnuť."

Uznesenie ústavného súdu síce nepoužíva termín "zákonné kritériá a spôsobilosti", ale keďže viaže vymenovanie na "prejav vôle" prezidenta, je zrejmé, že prezident tieto kritériá môže preskúmať. Teoreticky by podľa tohto uznesenia mohol skúmať aj iné, napr. etické, resp. morálne kritériá. V podobnom kontexte sa v diskusii v rádiu Expres o tejto právomoci vyjadroval aj Milan Kňažko, ktorý však na rozdiel od Procházku pochybil v tom, že hovoril nielen o právu, ale aj o "povinnosti" prezidenta vymenovať kandidátov, ak spĺňajú určité kritériá. Spomínané uznesenie I. ÚS 39/93 pritom konštatuje iba to, že "ak sú splnené všetky Ústavou Slovenskej republiky určené podmienky, prezidentovi Slovenskej republiky vzniká povinnosť návrhom predsedu vlády Slovenskej republiky sa zaoberať".

Po roku 2001, kedy bol v rámci tzv. "veľkej novely" ústavy novelizovaný aj článok 111 a formulácia "vymenúva a odvoláva (ďalších členov vlády)" sa upravila na "vymenuje a odvolá" (pozri napr. prehľad v Cibulka (.pdf), str. 104-106). Vznikli preto úvahy, či výklad ústavného súdu SR ešte stále platí. R. Procházka však správne pomenúva minimálne jeden z prístupov k problému, ktorý stále možno oprieť aj o priamu formuláciu ústavného textu. Čl. 102 ods. 1, písm. g) ústavy, ktorý klasifikuje vymenovanie a odvolanie členov vlády ako prezidentovu právomoc, totiž dodnes (aj po novele z roku 2001) ponecháva v platnosti formuláciu "vymenúva a odvoláva predsedu a ostatných členov vlády Slovenskej republiky."