Katarína Neveďalová bola trikrát zvolená za podpredsedníčku Strany európskych socialistov (PES), čo je významná pozícia v rámci európskej straníckej politiky, avšak podľa verejne dostupných zdrojov neexistuje žiadna ženská socialistická organizácia, ktorej by bola podpredsedníčkou. Výrok hodnotíme ako nepravdivý. Neveďalová sa stala v roku 2009 najmladšou slovenskou europoslankyňou a v európskej politike sa pohybuje doteraz. Už trikrát bola zvolená za podpredsedníčku Strany európskych socialistov (PES), naposledy v decembri 2018. Vo svojom životopise síce spomína toto: „...počas piatich rokov pôsobenia som dosiahla výrazné úspechy v oblastiach podpory mládeže, vzdelávania a podpory žien...“, avšak v oblasti podpory žien neuvádza nijakú organizáciu, ktorej by bola niekedy podpredsedníčkou. Neveďalová počas svojej kariéry zastávala aj pozíciu viceprezidentky Európskeho mládežníckeho fóra a Mladých európskych socialistov (ECOSY). Na Slovensku bola podpredsedníčkou Mladých sociálnych demokratov.